摘要:以單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，對(duì)纖維板熱壓傳熱傳質(zhì)過程中的相對(duì)濕度進(jìn)行參數(shù)識(shí)別。分析纖維板熱壓傳熱傳質(zhì)過程中混合氣體相對(duì)濕度這一影響因子，利用多項(xiàng)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近定理及篩減原理，給出識(shí)別這一影響因子的專門算法及仿真結(jié)果。仿真結(jié)果與Engelhardt(1979)給出的櫸木試件的等濕線比較可以看出，實(shí)驗(yàn)值與實(shí)測(cè)值曲線十分接近，表明該方法是行之有效的。本結(jié)果對(duì)纖維板熱壓過程中的產(chǎn)品質(zhì)量控制有一定的指導(dǎo)作用。
0引言
在纖維板生產(chǎn)過程中，熱壓過程是影響產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)量的一項(xiàng)重要工序。熱壓過程影響因素眾多，涉及力學(xué)過程、物理過程、化學(xué)反應(yīng)過程，且三者相互聯(lián)系，再加上原料本身的變異性，要從本質(zhì)上理解這一過程是非常困難的，而合理地簡(jiǎn)化熱壓過程，建立模型的方式為此提供了可能。目前，國(guó)內(nèi)外纖維板熱壓模型的研究主要有:謝力生在理想條件下建立的一維熱壓傳熱模型，該模型推導(dǎo)了理想條件下板坯中心層達(dá)到膠黏劑固化溫度所需的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式，為纖維板熱壓過程中控制熱壓時(shí)間提供了參考;Zhou等建立的垂直密度分布模型，通過分析板坯切面密度模型，不僅能夠快速判斷出熱壓工藝控制是否適當(dāng)，還能夠直觀顯示板材的內(nèi)在質(zhì)量;施靜波、保昆雁、王東林等建立的熱壓傳熱傳質(zhì)模型，主要由控制容積熱量平衡方程以及空氣和水蒸氣組分的連續(xù)方程構(gòu)成，可以用來分析纖維板熱壓過程中板坯內(nèi)部發(fā)生的傳熱傳質(zhì)過程，探討板坯內(nèi)部的環(huán)境發(fā)展。這些模型的建立，大多采用的是能量守恒法、回歸分析法、統(tǒng)計(jì)假設(shè)參數(shù)估計(jì)法等，本文在這些研究的基礎(chǔ)上，利用近年來發(fā)展迅速的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人腦思維系統(tǒng)的一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)模擬，可模仿人腦神經(jīng)元的基本功能。實(shí)質(zhì)上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)不依賴于模型的自適應(yīng)函數(shù)估計(jì)器，能直接從樣本數(shù)據(jù)中構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，以逼近任意的非線性函數(shù)。它突出的優(yōu)點(diǎn)是能夠進(jìn)行并行處理，并且具有學(xué)習(xí)能力、適應(yīng)能力和很強(qiáng)的容錯(cuò)能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)在工程、計(jì)算機(jī)、物理、生物等學(xué)科中得到了廣泛的應(yīng)用，大多數(shù)應(yīng)用都被轉(zhuǎn)化為利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近多元函數(shù)的問題，主要原因是:多項(xiàng)式函數(shù)是一種較為簡(jiǎn)單且容易計(jì)算的函數(shù)，也是實(shí)際問題中較為廣泛使用的函數(shù)之一，它在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近問題的研究中起到十分重要的作用。
文獻(xiàn) 研究了非線性熱傳導(dǎo)方程中未知系數(shù)的反演問題，采用中心差分離散方程得到迭代矩陣，通過建立牛頓迭代格式求解迭代增量，反演出方程中未知系數(shù)。文獻(xiàn)運(yùn)用分離變量法、齊次化原理、定義算子的方法，求解了微波加熱過程中木材內(nèi)部溫度的熱傳導(dǎo)模型中熱源的近似解析解。本文利用多輸入單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近多項(xiàng)式方法及文獻(xiàn)的理論，參考中密度纖維板熱壓干燥過程中的溫度及濕度傳遞規(guī)律，結(jié)合中密度纖維板的構(gòu)造特點(diǎn)以及與纖維板傳熱相關(guān)的物理性質(zhì)，通過訓(xùn)練已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)纖維板熱壓過程中木材內(nèi)部溫度、濕度以及含水率之間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，該模型能夠直觀地反映纖維板熱壓干燥過程中相對(duì)濕度與熱壓溫度及含水率之間的函數(shù)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)板坯含水率的定量分析，因此對(duì)纖維板干燥過程中的質(zhì)量控制有一定的指導(dǎo)作用;在分析纖維板熱壓過程中纖維板內(nèi)部傳熱傳質(zhì)規(guī)律的基礎(chǔ)上，建立相關(guān)的熱濕模型，從定量的角度去分析問題，為實(shí)際應(yīng)用提供數(shù)值化直觀數(shù)學(xué)模型。
1影響纖維板熱壓過程因素—相對(duì)濕度影響纖維板熱壓質(zhì)量的因素很多，以熱壓溫度、熱壓壓力、熱壓時(shí)間、板坯含水率、板坯鋪裝質(zhì)量這五個(gè)因素為主。本文對(duì)纖維板熱壓過程中板坯的含水率這一影響因子展開研究，因?yàn)樵跓釅哼^程中，板坯的含水率是非常重要的因素，它直接影響到熱壓后產(chǎn)品的性質(zhì)，如鼓泡、分層、翹曲、內(nèi)結(jié)合強(qiáng)度。由于實(shí)際生產(chǎn)中板坯含水率難以測(cè)量，因此希望借助于熱壓過程中的內(nèi)部溫度以及混合氣體相對(duì)濕度對(duì)其定性分析。根據(jù)文獻(xiàn)中的分析，由于假設(shè)纖維細(xì)胞和相鄰空隙之間處于吸濕解析平衡狀態(tài)，控制容積內(nèi)的相對(duì)濕度可由對(duì)應(yīng)的溫度和平衡含水率確定，因此可以表示為φ=f(x,t),
其中:φ為混合氣體的相對(duì)濕度，x為板坯含水率，t為溫度。
2熱壓傳熱傳質(zhì)過程中混合氣體相對(duì)濕度的參數(shù)識(shí)別
2．1理論基礎(chǔ)
單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為較簡(jiǎn)單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一個(gè)逼近器，它逼近的本質(zhì)是以非線性參數(shù)展開來表達(dá)近似一元或多元函數(shù)，即:任何一個(gè)定義在Ｒd上的連續(xù)函數(shù)，可以通過一個(gè)具有單一隱層的三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)任意逼近。一個(gè)具有單一隱層，含d個(gè)輸入、一個(gè)輸出的三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)上可表示為
逼近定理［7］設(shè)φ在Ｒ上具有p+1階連續(xù)有界導(dǎo)數(shù)，并對(duì)任意的k(0"k"p)，存在θ∈Ｒ，使得φ(k)(θ)≠0，p∈Πdp，則對(duì)任意的ε＞0，可以構(gòu)造d個(gè)輸入、一個(gè)輸出及隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為Ndn的單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
2．2算法設(shè)計(jì)
在纖維板熱壓傳熱傳質(zhì)過程中，變量間的關(guān)系常常用數(shù)學(xué)上的函數(shù)來刻畫，而函數(shù)的表達(dá)式往往是未知的，只能通過試驗(yàn)和觀察得到有限個(gè)離散的點(diǎn)，所以希望借助簡(jiǎn)單的函數(shù)來近似表達(dá)目標(biāo)函數(shù)，從而間接地得到目標(biāo)函數(shù)的一些性質(zhì)。本節(jié)給出基于溫度、含水率的相對(duì)濕度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用該模型實(shí)現(xiàn)對(duì)混合氣體相對(duì)濕度的函數(shù)逼近。具體步驟如下:
步驟1確定輸入樣本和輸出樣本
基于Engelhardt(1979)所測(cè)數(shù)據(jù)，纖維板熱壓傳熱傳質(zhì)過程中木材平衡含水率和內(nèi)部溫度兩個(gè)影響因素作為輸入因子，相對(duì)濕度作為輸出樣本，參見表1。
步驟2確定激活函數(shù)及隱神經(jīng)元數(shù)激活函數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般采用如下形式的二元多項(xiàng)式函數(shù):
仿真結(jié)果表明，通過與Engelhardt(1979)給出的櫸木試件的等濕線比較可以看出，基于多輸入單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)纖維板熱壓傳熱傳質(zhì)過程中的相對(duì)濕度進(jìn)行參數(shù)識(shí)別是合理并且可行的。
3結(jié)論
本文主要研究纖維板熱壓傳熱傳質(zhì)過程中相對(duì)濕度的參數(shù)識(shí)別問題，可以看出，采用基于單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行纖維板相對(duì)濕度的系統(tǒng)辨識(shí)是可行的，所建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠有效地對(duì)纖維板熱壓傳熱傳質(zhì)過程中相對(duì)濕度與板坯含水率及熱壓溫度進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用多輸入單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為被辨識(shí)對(duì)象的模型，在纖維板熱壓過程中的傳熱傳質(zhì)研究對(duì)于提高精度、降低生產(chǎn)成本、提高生產(chǎn)效率、保證產(chǎn)品質(zhì)量具有重要的意義。
摘要:以單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，對(duì)纖維板熱壓傳熱傳質(zhì)過程中的相對(duì)濕度進(jìn)行參數(shù)識(shí)別。分析纖維板熱壓傳熱傳質(zhì)過程中混合氣體相對(duì)濕度這一影響因子，利用多項(xiàng)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近定理及篩減原理，給出識(shí)別這一影響因子的專門算法及仿真結(jié)果。仿真結(jié)果與Engelhardt(1979)給出的櫸木試件的等濕線比較可以看出，實(shí)驗(yàn)值與實(shí)測(cè)值曲線十分接近，表明該方法是行之有效的。本結(jié)果對(duì)纖維板熱壓過程中的產(chǎn)品質(zhì)量控制有一定的指導(dǎo)作用。
0引言
在纖維板生產(chǎn)過程中，熱壓過程是影響產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)量的一項(xiàng)重要工序。熱壓過程影響因素眾多，涉及力學(xué)過程、物理過程、化學(xué)反應(yīng)過程，且三者相互聯(lián)系，再加上原料本身的變異性，要從本質(zhì)上理解這一過程是非常困難的，而合理地簡(jiǎn)化熱壓過程，建立模型的方式為此提供了可能。目前，國(guó)內(nèi)外纖維板熱壓模型的研究主要有:謝力生在理想條件下建立的一維熱壓傳熱模型，該模型推導(dǎo)了理想條件下板坯中心層達(dá)到膠黏劑固化溫度所需的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式，為纖維板熱壓過程中控制熱壓時(shí)間提供了參考;Zhou等建立的垂直密度分布模型，通過分析板坯切面密度模型，不僅能夠快速判斷出熱壓工藝控制是否適當(dāng)，還能夠直觀顯示板材的內(nèi)在質(zhì)量;施靜波、保昆雁、王東林等建立的熱壓傳熱傳質(zhì)模型，主要由控制容積熱量平衡方程以及空氣和水蒸氣組分的連續(xù)方程構(gòu)成，可以用來分析纖維板熱壓過程中板坯內(nèi)部發(fā)生的傳熱傳質(zhì)過程，探討板坯內(nèi)部的環(huán)境發(fā)展。這些模型的建立，大多采用的是能量守恒法、回歸分析法、統(tǒng)計(jì)假設(shè)參數(shù)估計(jì)法等，本文在這些研究的基礎(chǔ)上，利用近年來發(fā)展迅速的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人腦思維系統(tǒng)的一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)模擬，可模仿人腦神經(jīng)元的基本功能。實(shí)質(zhì)上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)不依賴于模型的自適應(yīng)函數(shù)估計(jì)器，能直接從樣本數(shù)據(jù)中構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，以逼近任意的非線性函數(shù)。它突出的優(yōu)點(diǎn)是能夠進(jìn)行并行處理，并且具有學(xué)習(xí)能力、適應(yīng)能力和很強(qiáng)的容錯(cuò)能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)在工程、計(jì)算機(jī)、物理、生物等學(xué)科中得到了廣泛的應(yīng)用，大多數(shù)應(yīng)用都被轉(zhuǎn)化為利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近多元函數(shù)的問題，主要原因是:多項(xiàng)式函數(shù)是一種較為簡(jiǎn)單且容易計(jì)算的函數(shù)，也是實(shí)際問題中最為廣泛使用的函數(shù)之一，它在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近問題的研究中起到十分重要的作用。
文獻(xiàn) 研究了非線性熱傳導(dǎo)方程中未知系數(shù)的反演問題，采用中心差分離散方程得到迭代矩陣，通過建立牛頓迭代格式求解迭代增量，反演出方程中未知系數(shù)。文獻(xiàn)運(yùn)用分離變量法、齊次化原理、定義算子的方法，求解了微波加熱過程中木材內(nèi)部溫度的熱傳導(dǎo)模型中熱源的近似解析解。本文利用多輸入單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近多項(xiàng)式方法及文獻(xiàn)的理論，參考中密度纖維板熱壓干燥過程中的溫度及濕度傳遞規(guī)律，結(jié)合中密度纖維板的構(gòu)造特點(diǎn)以及與纖維板傳熱相關(guān)的物理性質(zhì)，通過訓(xùn)練已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)纖維板熱壓過程中木材內(nèi)部溫度、濕度以及含水率之間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，該模型能夠直觀地反映纖維板熱壓干燥過程中相對(duì)濕度與熱壓溫度及含水率之間的函數(shù)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)板坯含水率的定量分析，因此對(duì)纖維板干燥過程中的質(zhì)量控制有一定的指導(dǎo)作用;在分析纖維板熱壓過程中纖維板內(nèi)部傳熱傳質(zhì)規(guī)律的基礎(chǔ)上，建立相關(guān)的熱濕模型，從定量的角度去分析問題，為實(shí)際應(yīng)用提供數(shù)值化直觀數(shù)學(xué)模型。
1影響纖維板熱壓過程因素—相對(duì)濕度影響纖維板熱壓質(zhì)量的因素很多，以熱壓溫度、熱壓壓力、熱壓時(shí)間、板坯含水率、板坯鋪裝質(zhì)量這五個(gè)因素為主。本文對(duì)纖維板熱壓過程中板坯的含水率這一影響因子展開研究，因?yàn)樵跓釅哼^程中，板坯的含水率是非常重要的因素，它直接影響到熱壓后產(chǎn)品的性質(zhì)，如鼓泡、分層、翹曲、內(nèi)結(jié)合強(qiáng)度。由于實(shí)際生產(chǎn)中板坯含水率難以測(cè)量，因此希望借助于熱壓過程中的內(nèi)部溫度以及混合氣體相對(duì)濕度對(duì)其定性分析。根據(jù)文獻(xiàn)中的分析，由于假設(shè)纖維細(xì)胞和相鄰空隙之間處于吸濕解析平衡狀態(tài)，控制容積內(nèi)的相對(duì)濕度可由對(duì)應(yīng)的溫度和平衡含水率確定，因此可以表示為φ=f(x,t),
其中:φ為混合氣體的相對(duì)濕度，x為板坯含水率，t為溫度。
2熱壓傳熱傳質(zhì)過程中混合氣體相對(duì)濕度的參數(shù)識(shí)別
2．1理論基礎(chǔ)
單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為最簡(jiǎn)單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一個(gè)萬能逼近器，它逼近的本質(zhì)是以非線性參數(shù)展開來表達(dá)近似一元或多元函數(shù)，即:任何一個(gè)定義在Ｒd上的連續(xù)函數(shù)，可以通過一個(gè)具有單一隱層的三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)任意逼近。一個(gè)具有單一隱層，含d個(gè)輸入、一個(gè)輸出的三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)上可表示為
逼近定理［7］設(shè)φ在Ｒ上具有p+1階連續(xù)有界導(dǎo)數(shù)，并對(duì)任意的k(0"k"p)，存在θ∈Ｒ，使得φ(k)(θ)≠0，p∈Πdp，則對(duì)任意的ε＞0，可以構(gòu)造d個(gè)輸入、一個(gè)輸出及隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為Ndn的單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
2．2算法設(shè)計(jì)
在纖維板熱壓傳熱傳質(zhì)過程中，變量間的關(guān)系常常用數(shù)學(xué)上的函數(shù)來刻畫，而函數(shù)的表達(dá)式往往是未知的，只能通過試驗(yàn)和觀察得到有限個(gè)離散的點(diǎn)，所以希望借助簡(jiǎn)單的函數(shù)來近似表達(dá)目標(biāo)函數(shù)，從而間接地得到目標(biāo)函數(shù)的一些性質(zhì)。本節(jié)給出基于溫度、含水率的相對(duì)濕度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用該模型實(shí)現(xiàn)對(duì)混合氣體相對(duì)濕度的函數(shù)逼近。具體步驟如下:
步驟1確定輸入樣本和輸出樣本
基于Engelhardt(1979)所測(cè)數(shù)據(jù)，纖維板熱壓傳熱傳質(zhì)過程中木材平衡含水率和內(nèi)部溫度兩個(gè)影響因素作為輸入因子，相對(duì)濕度作為輸出樣本，參見表1。
步驟2確定激活函數(shù)及隱神經(jīng)元數(shù)激活函數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般采用如下形式的二元多項(xiàng)式函數(shù):
仿真結(jié)果表明，通過與Engelhardt(1979)給出的櫸木試件的等濕線比較可以看出，基于多輸入單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)纖維板熱壓傳熱傳質(zhì)過程中的相對(duì)濕度進(jìn)行參數(shù)識(shí)別是合理并且可行的。
3結(jié)論
本文主要研究纖維板熱壓傳熱傳質(zhì)過程中相對(duì)濕度的參數(shù)識(shí)別問題，可以看出，采用基于單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行纖維板相對(duì)濕度的系統(tǒng)辨識(shí)是可行的，所建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠有效地對(duì)纖維板熱壓傳熱傳質(zhì)過程中相對(duì)濕度與板坯含水率及熱壓溫度進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用多輸入單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為被辨識(shí)對(duì)象的模型，在纖維板熱壓過程中的傳熱傳質(zhì)研究對(duì)于提高精度、降低生產(chǎn)成本、提高生產(chǎn)效率、保證產(chǎn)品質(zhì)量具有重要的意義。